Кристаллическая решетка металлов

 

Основные типы кристаллических решеток

Каждый металл(вещество) может находиться в трех агрегатных состояниях: газообразном,  жидком и твердом.

В газообразном металле расстояние  между атомами (частицами) велико, силы взаимодействия малы  и атомы хаотично перемещаются в пространстве,  отталкиваясь  друг от друга. В газообразном состоянии атомы обладают  большой кинетической энергией.

В жидком металле атомы (частицы) сохраняют лишь так называемый ближний порядок, т.е.  закономерно  расположено в объеме небольшое количество атомов, а не атомы всего объема. Ближний порядок неустойчив и может либо  исчезнуть, либо  возникнуть  под действием  тепловых колебаний.

В твердых телах порядок расположения атомов строго определенный, закономерный,  силы взаимодействия уравновешены, тело  сохраняет свою форму.

Правильное закономерное расположение атомов  в пространстве характеризует  кристаллическое состояние. Характер взаимодействия атомов в твердом теле  определяется строением их  внешних электронных оболочек.

Атомы металлов имеют небольшое количество  внешних (валентных) электронов, слабо связанных  с ядром (1 или 2 электрона). При сближении атомов электроны,  находящиеся на внешних оболочках, теряют связь со  своими атомами. Электроны коллективизируются и  становятся  достоянием всех атомов данного металла.  Положительно заряженные ионы располагаются на таком  расстоянии друг от друга, когда силы притяжения между электронами и ионами и отталкивания между ионами уравновешиваются.

Закономерное расположение атомов (положительно заряженных  ионов) приведено  на рис.1.  Воображаемые  линии, в одной плоскости, образуют  решетку, в узлах  которой располагаются атомы (ионы). Такая конфигурация называется  кристаллографической плоскостью.

размещение атомов в металлографической плоскости

   Многократное повторение кристаллографических  плоскостей в пространстве позволяет  получить  пространственную кристаллическую решетку (рис.2).

схематическое изображение пространственной кристаллической решетки

 Пространственная кристаллическая решетка  сложна в изображении, поэтому  представление об  атомном строении кристаллов дается в виде  элементарных  кристаллических ячеек. Под элементарной кристаллической ячейкой понимают минимальный  объем кристалла, дающий  представление об атомной  структуре металла в любом объеме.

Простейшим типом кристаллического построения является кубическая решетка (рис.3).  но в простой  кубической решетке атомы уложены (упакованы) недостаточно плотно.

элементарная кристаллическая ячейка

Поэтому стремление атомов  занять  места, наиболее близкие  друг к другу, приводит к  образованию новых  типов решеток (рис.4).

типы кристаллических решеток металлов

Кристаллические решетки характеризуют  следующие основные  параметры:  период решетки, координационное число, атомный радиус, энергия решетки, базис и коэффициент  компактности решетки. Периодом решетки  называется  расстояние (a,b,c) между центрами двух  соседних частиц (атомов, ионов) в элементарной ячейке решетки (см. рис.3).

Периоды решетки измеряют в ангстремах (А) или килоиксах (1А=10-8 см; кХ=1,00202·10-8см).

 Координационное число К  показывает количество атомов, находящихся на наиболее близком  и равном расстоянии от любого  выбранного атома  в решетке.

Под  атомным радиусом  понимают половину  межатомного расстояния между центрами  ближайших атомов в кристаллической решетке  элемента при  равновесных условиях.

    Базисом  решетки называется количество атомов,  приходящихся на одну элементарную ячейку решетки.

Коэффициент компактности  ƞ решетки —  отношение объема,  занимаемого атомами Vа, ко всему  объему решетки Vр. Для большинства металлов  характерны следующие  типы кристаллических решеток (см. рис.4).

Кубическая объемно-центрированная решетка (ОЦК)  имеет период решетки а,  координационное число К=8,  базис решетки равен 2(1+1/8·8=2).  Коэффициентом компактности ƞ=68%.  Данный тип решетки имеют  металлы: K, Na, Li, Ta, W, Mo, Feα, Cr, Nb и т.д.

Кубическая гранецентрированная  решетка (ГЦК)  характеризуется периодом  а,  координационным числом К=12, базисом, равным 4,  коэффициентом компактности ƞ=74%.  Кубическую гранецентрированную решетку  имеют  следующие металлы: Ca, Pb, Ni, Ag, Pt, Feƴ и т.д.

Гексагональная плотноупакованная решетка (ГПУ)  имеет период а и с, причем с/а=1,633,  координационное  число К=12, базис решетки равен 6, коэффициент  компактности ƞ=74%. Такую решетку имеют металлы: J, Ru, Cd и т.д. Если с/аǂ1,633, то получаем гексагональную решетку с координационным числом К+6.  Гексагональная  решетка характерна для Mg, Zn.

Многие металлы в зависимости от температуры имеют два и три типа  кристаллических  решеток.  Это объясняется тем, что у  этих элементов происходит перекристаллизация в твердом состоянии, которая называется  вторичной  кристаллизацией. Способность  некоторых  металлов существовать в состояниях с различными  атомно-кристаллическими решетками  называется  полиморфизмом.

Свойства каждой кристаллической решетки, взятые в одном направлении, отличаются от свойств  в  другом  направлении. Различие свойств в зависимости от направления называется  анизотропией.

Строение реальных кристаллов металла

Технические металлы состоят из большого  количества кристаллов (зерен), т.е.  являются  поликристаллическими.  Кристаллы (зерна) в  поликристаллическом металле  не имеют правильной формы  и идеально  правильного расположения атомов. В них  встречаются  различного рода несовершенства кристаллического  строения, которые  оказывают большое влияние  на свойства.

Увеличение количества дефектов  кристаллического строения способствует  повышению прочности реальных  кристаллов.

Различают следующие несовершенства кристаллического строения- точечные,  линейные и  поверхностные.

Точечные  несовершенства малы во всех  трех  измерениях.  К ним относят вакансии, междоузельные (дислоцированные) атомы (рис.5).

схема точечных несовершенств кристалла

Образование точечных  несовершенств  связано с  диффузионным  перемещением  атомов под  действием тепловых колебаний.

 

Под диффузией  (для сплавов гетеродиффузией)  понимают перемещение атомов в кристаллическом теле на  расстояния,  превышающие межатомные и  вызывающие  изменение  концентрации в отдельных объемах. Если перемещения атомов не связаны  с изменением концентрации  в отдельных объемах, то такой процесс  называется  самодиффузией.

Скорость диффузии определяется  количеством  вещества m, диффундирующего  через единицу площади  поверхности раздела за единицу времени. Количество диффундирующего вещества m  пропорционально коэффициенту диффузии D и зависит  от  градиента  концентрации ds/dx элемента  в направлении,  нормальном  к поверхности раздела.

m=-D· (ds/dx),

где ds – концентрация,  dx- расстояние в выбранном  направлении.

Эта зависимость называется первым законом Фика. Знак минус указывает, что диффузия протекает  в направлении от объемов с большей  концентрацией  к объемам  с меньшей концентрацией.

В большинстве случаев градиент  концентрации  изменяется во времени (τ) и тогда процесс  диффузии  описывается  вторым законом Фика.

ds/dτ=D (d2c/dx2),

Коэффициент диффузии D равен  массе вещества,  диффундирующей за 1 с через  площадку в 1 см2 при перепаде  концентрации, равной единице.  Он зависит от  природы сплава,  размеров зерна и особенно  от  температуры.

Процесс диффузии в кристаллическом теле  возрастает с увеличением температуры.  Под влиянием  тепловых колебаний отдельные атомы  с повышенной  кинетической энергией покидают  свои места в узлах  решетки  и выходят в междоузлия решетки или на  поверхность  кристалла.  Атом, вышедший из равновесного положения  в междоузлие, называют  дислоцированным  или междоузельным, а образовавшееся в узле решетки свободное место – «дыркой» или  вакансией.  С повышением температуры металла число вакансий растет.

Точечные дефекты оказывают  влияние на  некоторые  физических свойства металлов (электропроводность,  магнитные свойства и т.п.) и на  фазовые превращения в металлах и сплавах.

Линейные  несовершенства имеют  малые размеры в двух  измерениях и большую  протяженность в  третьем измерении. Эти несовершенства называются  дислокациями.

На рис 6.,  показана  краевая дислокация,  представляющая собой  местное  искажение  кристаллической  решетки, причиной которой  явилась лишняя  полуплоскость  атомов,  так  называемая  экстраплоскость. Для краевой дислокации характерно, что направление движения перпендикулярно линии дислокации  Краевая дислокация простирается  в длину на тысячи атомных  рядов, может быть прямой,  а также изгибаться  в ту или иную сторону.

схема краевой дислокации в кристаллической решетке

   Если экстраплоскость  расположена в верхней   части кристалла, то  дислокацию называют  положительной  и обозначают ꓕ, а если в нижней части – то  отрицательной и обозначают  ꓔ . Такое деление дислокаций условное и имеет  важное  значение при  анализе их  взаимодействия.

На рис.7 показана модель   винтовой дислокации, у которой линия  дислокации располагается параллельно  направлению движения (параллельно  вектору сдвига).  Если винтовая дислокация образована движением  по часовой стрелке, то ее называют правой, а против  часовой  стрелки – левой.  Важной характеристикой  дислокаций является вектор Бюргерса, который  характеризует  энергию искажения кристаллической решетки.

пространственная модель образования винтовой дислокации

   Для определения вектора Бюргерса  краевой  дислокации (рис.8) проведем  вокруг  дислокации  контур ABCDE. Контур проводят таким образом, чтобы от точки  А  против часовой стрелки равномерно отложить по шесть  межатомных расстояний снизу вверх  AB, BC, CD, и DE. Контур замкнется на участке DA.

схема определения вектора Бюргерса для краевой дислокации

Участок DC состоит из шести  межатомных расстояний,  а DA – из пяти.  Разность BC-DA=AE=b, где b – величина  вектора Бюргерса.  Определение вектора  Бюргерса  для кристалла,  содержащего  винтовую дислокацию, осуществляется аналогичным образом. В краевой дислокации вектор Бюргерса  перпендикулярен ее линии, а у  винтовой – параллелен ей. Если контур настроить вокруг  нескольких  дислокаций, то величина вектора Бюргерса будет соответствовать  сумме  векторов отдельных дислокаций. Вектор Бюргерса позволяет  определить силы, необходимые для  движения дислокации, силы  взаимодействия и  энергию дислокаций и т. д.

Важное значение имеет плотность дислокаций.  Под плотностью дислокаций p (см-2)  понимают суммарную  длину дислокаций l (см), приходящуюся  на единицу  объема V  кристалла (см3):

P=Ʃl/V,

Дислокации образуются в процессе  кристаллизации,  главным образом при  деформации металла.  Плотность дислокаций в металле до деформации составляет 106-108 см-2.  Дислокации в металле распределены  неравномерно.  Плотность дислокаций на границах зерен выше,  чем в самих  зернах.

Поверхностные или плоские,  несовершенства малы только в одном измерении и велики  в двух других  измерениях. К ним относятся границы зерен (кристаллитов) и блоков мозаики (субзерен).

Зерна металла разориентированы  относительно друг друга на величину  от нескольких долей градуса (малоугловые границы) до нескольких градусов или нескольких десятков градусов (высокоугловые границы).

Граница между отдельными зернами представляет  собой тонкую  переходную зону (5-10 атомных  диаметров) с максимальным нарушением порядка  в  расположении атомов (рис.9).  Это нарушение  усугубляется  концентрацией на этих  участках различного рода посторонних примесей.

модель размещения атомов в объеме и на границе зерна

     Зерна металлов  не являются  однородными  и  состоят из мозаики однородных блоков (субзерен) размерами 10-8-10-3 см (1000-100 000 А).  Блоки повернуты по отношению друг к другу на угол от нескольких  секунд до нескольких минут (малоугловые границы).  В пределах каждого блока решетка почти идеальная,  если не  принимать  во внимание  точечные  дефекты.  Атомы, расположенные на границах зерен, обладают повышенной энергией,  вследствие некомпенсированности  сил межатомного взаимодействия. Это обстоятельство приводит к тому, что многие процессы  развиваются или  осуществляются на границах  зерен  и субзерен.

 

 

Используемая литература:

«Термическая обработка металлов»  В.М. Зуев.