О производстве литья

Понятие конвекции

Конвекция, это процесс передачи  теплоты в газах и жидкостях,  включающий теплопроводность.

Передача теплоты конвекцией связана с переносом  самой среды, поэтому интенсивность  передачи теплоты  зависит от характера  движения и физических свойств среды.

При ламинарном  режиме движения газов или жидкости  перемешивания среды  нее наблюдается,  и теплота от потока к поверхности передается  теплопроводностью.

При турбулентном движении частицы среды непрерывно перемещаются от центра потока к поверхности, что резко  интенсифицирует  передачу теплоты.

Следует иметь в виду, что и при  турбулентном движении у самой  поверхности  сохраняется  тонкий слой с ламинарным движением,  через который  теплота передается  теплопроводностью. Чем выше турбулентность потока, тем меньше слой и тем интенсивнее передается теплота.

Тепловой поток конвекцией от газа  или жидкости к поверхности или, наоборот, от поверхности к газу или жидкости, вТ,

Q_r = α_к (t₁ – t₂) F,

Где,  α_к —  коэффициент теплопередачи конвекцией, Вт/(м² ˑ К); t₁ – t₂ – разность температур, ᴼ С; F – площадь поверхности теплопередачи, м².

По коэффициенту теплопередачи конвекцией можно судить об  интенсивности теплопередачи, т.е. о том, какое количество  теплоты в Дж передается через поверхность, равную 1 м², за 1 с при разности температур между газом и поверхностью,  составляющей 1 ᴼ С.

Коэффициент теплопередачи конвекцией зависит от формы,  размера и температуры поверхности твердого тела и от скорости,  температуры, теплоемкости и теплопроводности движущегося  газа.

Коэффициент теплопередачи конвекцией учитывает передачу  теплоты также и теплопроводностью.

Ниже рассмотрены некоторые  закономерности  теплоотдачи конвекцией для стационарного температурного поля. Различают  конвекцию при свободном и вынужденном движениях газа.

Конвекция при свободном движении

  Свободным называется движение газа или  жидкости, вызванное разностью  плотностей нагретых и холодных  частиц.

Примером свободного движения является  движение воздуха  у наружной  поверхности печи. Температура стенки печи выше  температуры воздуха, поэтому слои воздуха,  соприкасающиеся  с печью, нагреваются, их  плотность уменьшается и они  поднимаются. На их место поступают новые, более холодные объемы,  которые также нагреваются и поднимаются.

Поэтому до сих пор,  пока имеется разность температур стенки печи и окружающего воздуха, воздух будет перемещаться.

Коэффициент теплопередачи конвекцией при свободном движении газа зависит от  расположения поверхности в пространстве.

Например, верх печи  охлаждается интенсивнее, чем низ. Это объясняется тем, что в первом случае условия для  подхода  холодного воздуха и отхода  горячего лучше, чем во втором рис 1.

   В зависимости от  расположения поверхности в пространстве коэффициент теплопередачи конвекцией при свободном движении газа

α_к = n ⁴ ꓦt₁ – t₂,

где, n – коэффициент, зависящий от расположения поверхности в пространстве(2,6 для вертикальной поверхности;3,3  для горизонтальной поверхности, обращенной вверх; 1,6 для  для горизонтальной, обращенной  вниз); t₁ – t₂, — разность температур  поверхности и газа.

Конвекция при вынужденном движении

Вынужденным называется движение,  вызванное действием насоса, вентилятора и т.д. При определении  коэффициента теплопередачи конвекцией широко применяют  следующие  критерии подобия.

Число Нуссельта

Nu = α_кd_гидр/λ.

Число Прандтля

Pr = v/а,

Где, v – кинематическая вязкость газа, м²/с.

В практических расчетах искомой  величиной обычно  является  коэффициент теплопередачи конвекцией α_к, входящий в число Нуссельта.

Критериальное уравнение для  стационарного  вынужденного движения имеет вид

Nu = ψ (Re, Pr).

Теплопередача при вынужденном движении газа в основном определяется  условиями движения,  и поэтому  для каждого  конкретного вида движения расчетные  формулы различны.

Теплоотдача при вынужденном движении газа в трубах

Для относительно коротких труб (l/d < 50)  на теплоотдачу оказывают  влияние изменения скорости на входном  участке трубы.  Как при  ламинарном, так и при турбулентном режиме движения у стенки  трубы всегда имеется слой, в котором газ  движется ламинарно.

Это так называемый ламинарный  пограничный слой (слой Прандтля). При входе в трубу толщина s  пограничного слоя равна нулю.  Длина участка  стабилизации движения для  ламинарного  режима равна 0,03d  ˑ Re, а для турбулентного режима 40d.  Толщина пограничного слоя, постепенно увеличиваясь от входа в трубу до конца  участка стабилизации,  достигает предельного значения

S = 64.2d/Re^0,9

При ламинарном  режиме движения газов и отсутствии свободного движения газа в трубе перенос теплоты в радиальном  направлении происходит только за счет  теплопроводности.

Число Нуссельта для длинной трубы (l/d > 50)

Nu = 13.2 (Re Pr)^0.23 (l/d)^-0.5.

Где, l – длина трубы, м; d – диаметр трубы (внутренний), м.

Для короткой трубы (l/d <  50) коэффициент теплоотдачи конвекцией несколько больше. В этом случае полученное  из формулы значение надо умножить  на поправочный  коэффициент  k₁ (при l/d =1 k₁ = 1,9; при l/d =5 k₁ = 1,44; l/d =20 k₁ = 1,13).

При достижении значения Re = 2000 теплоотдача резко  возрастает, что объясняется возникновением вихрей в потоке газа.

Для определения числа Нуссельта в  переходном режиме  можно использовать  критериальную зависимость рис.2

   При турбулентном  режиме движения газа перенос теплоты происходит за счет  перемешивания потока газа. Температура газа по поперечному сечению  трубы практически  одинакова. Резкое изменение температуры имеется лишь внутри  пограничного слоя.

Число Нуссельта для длиной трубы (l/d > 50)

Тг = 0,021Re^0.8Pr^0.43/

Для воздуха (Pr ~ 0.7)  формула упрощается:

Nu = 0.0118Re^0.8.

Для коротких труб, когда l/d < 50,  полученное из формулы значение  умножают на поправочный  коэффициент k₁ рис 3

Теплоотдача при поперечном обтекании труб

При движении газа снаружи одиночной трубы условия обтекания ее различных участков совершенно различны.  При набегании потока на трубу ее лобовая часть обтекается газом безотрывно, а тыльная  часть  находится в зоне вихреобразного движения потока рис4.

   В связи с этим теплопередача по окружности трубы  неодинакова.  Максимальное значение  коэффициента теплоотдачи конвекцией имеет место на лобовой части цилиндра (ψ = 0). Значение α_к  по поверхности цилиндра в направлении движения газа быстро уменьшается и при ψ = 95 ᴼ достигает минимума. Для тыльной части трубы α_к  вновь возрастает рис 5.

   Причина снижения α_к на лобовой части трубы по мере  увеличения ψ – наличие пограничного слоя.  В лобовой части трубы (ψ = 0ᴼ)  он  отсутствует, а по мере приближения к экватору трубы (ψ = 90ᴼ)  толщина пограничного слоя непрерывно  увеличивается.  Этот слой как бы изолирует  трубу от потока газа.

При использовании пучка труб большее распространение  в промышленности получило  коридорное и шахматное  их расположение рис 6.

  От схемы компоновки пучка зависит характер  движения газа и обтекания труб. Условия обтекания потоком  первого ряда труб близки к условиям обтекания одиночной трубы.

В коридорном пучке все трубы  второго и последующих  рядов находятся сзади впередистоящих. Между трубами по  глубине пучка обтекаются потоком с меньшей интенсивностью, чем одиночная труба. В шахматном пучке характер обтекания потоком  отдельных труб практически не  отличается от обтекания труб первого ряда. Интенсивность  теплоотдачи при шахматном расположении труб в пучке выше, чем при коридорном рис 7.

   При шахматном расположении труб  в пучке Nu = 0,41Re^0.6Pr^0.33. При коридорном расположении труб в пучке Nu =0,23Re^0.66Pr^0.33.

В этих формулах в качестве определяющей температуры  принята средняя температура  газа или жидкости, в качестве определяющей скорости – скорость в самом узком сечении  ряда труб  и в качестве определяющего размера – наружный диаметр трубы.

Формулы справедливы при Re = 2 (10² – 10⁵).

Для воздуха указанные выше формулы при коридорном  расположении труб  имеют вид  Nu = 0,21Re^0.65.  при шахматном расположении Nu =0,37Re^0.6/

Используемая литература:

«Печи и сушила Литейного производства», Г.П. Долотов, Е.А. Кондаков.